红土党员在线自习室干货专栏——线性代数

2020-03-10 14:26:37.027   分类:学生天地   来源:土木犀浦学生党总支   阅读量:56 返回列表


线性代数是大学数学课里的一门基础课,与数学分析和高等数学的研究对象函数不同,线性代数的研究是建立在之前从未见到过的矩阵以及一系列新概念上的。因此,大家在刚接触这门课程时,不免会压抑不住内心的小狂躁:“为什么学习线性代数?线性代数到底在讲什么?”

1.“不学线性代数,你就漏过了95%的人类智慧!”

2.“进入科研领域,你就会发现,只要不是线性的东西,我们基本都不会!线性是人类少数可以研究得非常透彻的数学基础性框架。”

3.“它是理、工、医等各专业的基础课程,它是初等代数理论的继续和发展,也是代数部分抽象的开始;在现代社会,除了算术以外,线性代数是应用最广泛的数学学科了。”

下面将给大家分享来自几位学霸的学习方法:

土木2019-06班 韩晓彤

1.认真听课,做好笔记。线性代数知识分模块,有梯度,前后衔接性很强,一但前面的知识漏洞过大,后期知识学习的难度会明显增大。并且线性代数也有许多运算技巧和法则,需要反复记忆并不断练习。笔记,是你写课后作业关键的参考资料,以及考试前最重要的复习资料。前期学习有困难的同学可以通过温习自己的笔记来为后期解题打好基础,学期中没有记笔记习惯的同学也可以趁此时间向其他同学借鉴,尽快弥补知识漏洞。

2.注重习题,反复练习。线性代数的配套练习册是考察掌握知识的重要途径,其中覆盖了期末考试的所有考点。因此在学期中没有完成的同学,可以在假期中根据自身情况,将当时不太清楚,掌握不太牢固的题目重新做一遍,总结每一道题的相似点。

3.拓展视野,利用资源。在这里向大家推荐山东大学秦静老师的慕课,知识点讲解清晰并且有配套练习,很容易理解,有一定基础的同学建议1.5倍速观看,很快就能将线性代数的知识重新梳理一遍。不拘泥于老师教案和课后习题,充分发挥自己的信息搜索和整理能力,期末高分不是问题!

 

土木2019-07班 罗震涵

1.网课预习,提高效率。线性代数总的来说是抽象的,提高课堂学习效率很重要的一点,就是一定预习!预习可以更快地跟住老师的脚步,当与老师的思维在同一维度上时,自然不会觉得那么难。比起简单第看书本,我更喜欢通过网课预习,

2.笔记梳理,巩固强化。大多同学刚开始学习线性代数时,会觉得上课跟不上老师的思维,对于知识点的理解就不够到位。所以在线代课上要记笔记,以确保每一个重要的细节不会被遗漏,完全理解知识点。如果有不会的知识就及时上网查资料,看网课(推荐宋浩老师的线性代数)巩固知识点。

3.抓住要点,形成框架。回归教材、回归笔记,记住学习到的结论,知道每个知识点的使用范畴,在脑海里形成一个完整的线代知识框架。在此基础上,遇到新的概念、新的思路、新的解法,一定不要胆怯,要大胆地接受、大胆地应用。有些知识,可能需要将整个课程连贯起来,才能彻底明白。

 

土木2017-05班 董杰

线性代数是一门比较抽象的学科,学好的关键在于理清楚不同的题型所对应的知识点以及后续的求解。首先,推荐使用同济大学出版的《线性代数第五版》,如果有观看网课的需要,推荐李永乐老师和张宇老师的教学视频,基础知识点讲解很透彻。

在线代的学习中,行列式、矩阵是基础,向量组、方程组是主干,特征值、二次型是应用,这些知识点之间环环相扣,主干和应用部分的求解大都是沿用一定的套路,掌握基础部分的计算方法,问题自然迎刃而解。行列式的7个性质,逆序数法,余子式及代数余子式的计算为逆矩阵和伴随阵奠定基础,行列式的消0化三角法、降阶法、拆项法、加边法等的运用化简影响矩阵的秩、极大线性无关组、特征值和齐次、非齐次方程组的求解。

对于有些概念,以行列式为例,可以从几何角度去考虑:行列式是由向量组成的,在2阶行列式中,每行的2个元素可以看成一个向量,那么行列式的值便是以这2个向量为邻边的平行四边形面积,3阶3个向量围成的体积,以此类推,那么当至少有一个多余向量时(即线性相关)就会导致某边与其他边重合,围成的面积、体积等也就无法求解,此时行列式值便为0了,反之亦然。




来源:土木犀浦学生党总支

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